lördag, maj 07, 2005

Hur många svar finns på en fråga?

På hur många sätt kan man kombinera (koppla samman) förljande simulink-element,
  • en delay (z-1,),
  • en integrator (1/(z-1)),;
  • två multiplikatorer,
  • tre subtraherare/adderare, och
  • tre max/min-funktioner?
  • Utan någon djupare analys märker man att några element har en ingång och andra element har två ingångar, och totalt har elementen 14 ingångar tillsammans. Alla element har dock bara en utgång, men denna kan vara kopplad till mer än en ingång hos andra element.

    Jag har inte en susning hur man ska gå till väga för att beräkna antalet möjliga kombinationer av dessa element. Förenklar vi problemet till att söka svaret till frågan 'på hur många sätt kan man kombinera 14 stycken objekt?' blir det dock trivialt (eftersom detta är något som ligger inom Sannolikhetslära grundkurs). Svaret blir fakulteten av 14, dvs 14! = 8.7*1010. Jag tror dock att denna förenkling gör att svaret man får är en överskattning till det verkliga antalet, eftersom man bortser från att vissa kombinationer inte är giltiga.

    För att komma till saken så fann jag i dag den kombination av dessa element som möjliggjorde detta (se xjobb). Jag har nog aldrig arbetat så intensivt med ett så litet område som detta, men slutligen har det gett resultat. Via många långa krokiga (uppförs-) backiga grusvägar har jag i motvind funderat över hur man ska lösa problemet. Lösningen fann jag idag. Jag är ganska nöjd, eftersom jag förförsta gången på tre veckor är ledig --- och då menar jag verkligen för första gången. Under tre veckor har nämligen arbetsveckan uppgått till drygt 170% av normal arbetstid.

    Nu ska jag klinka.